공통수학1여러 가지 방정식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

두 물통 물 높이

문제

그림과 같이 크기와 모양이 같은 $200 l$ 들이 원기둥 모양의 물통이 두 개 있다. 이 물통 높이의 가운데 지점과 맨 아래 지점에 각각 수도꼭지가 설치되어 있다. 물이 가득 채워진 [물통 $A$ ] 에서는 두 수도꼭지를 동시에 열어 각각 초당 2 $l$ 씩의 물을 내보내고, 이와 동시에 수도꼭지가 잠겨 있는 빈 [물통 $B$ ] 에 초당 3 $l$ 씩의 물을 채운다. 두 물통의 물의 높이가 같아질 때까지 걸린 시간은 몇 초인지 구하시오. (단, 수도꼭지의 지름과 수압은 무시한다.) [4점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 두 원기둥의 부피 변화의 관계식 이해하기 물통 $A$ 는 $100 l$ 까지 초당 $4 l$ 씩 $25$ 초 동안 감소하고, 그 이후 $2 l$ 씩 $50$ 초 동안 감소한다. 그리고 물통 $B$ 는 초당 $3 l$ 씩 일정하게 증가한다. 두 물통의 $25$ 초 이후 $t$ 초 동안 물의 양의 변화는 $A : 100 - 2 t , B : 75 + 3 t$ 이고, $100 - 2 t = 75 + 3 t$ $\therefore t = 5$ 따라서 두 물통의 수위가 같아질 때까지 걸린 시간은 $30$ 초이다. (참고) $A$ 물통의 물의 양의 변화 관계식 $\displaystyle \begin{cases} 200 - 4 t ( 0 \leq t \leq 25 ) \\ 150 - 2 t ( 25 \leq t \leq 75 ) \end{cases}$ $B$ 물통의 물의 양의 변화 관계식은 $3 t$

← 전체 문제 목록으로

두 물통 물 높이

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기