두 물체 속도 그래프

[출제의도] 속도와 거리의 관계를 추론할 수 있는가 ? ㄱ. $t = a$일 때, 물체 A의 높이는 $\displaystyle \int _{0} ^{a} f ( t ) dt$이고, 물체 B의 높이는 $\displaystyle \int _{0} ^{a} g ( t ) dt$이다. 이때, 주어진 그림에서 $\displaystyle \int _{0} ^{a} f ( t ) dt$$>$$\displaystyle \int _{0} ^{a} g ( t ) dt$ 이므로 A가 B보다 높은 위치에 있다. (참) ㄴ. $0 \leq t \leq b$일 때 $f ( t ) - g ( t ) \geq 0$이므로 시각 $t$에서의 두 물체 A, B의 높이의 차는 점점 커진다. 또, $b < t \leq c$일 때 $f ( t ) - g ( t ) < 0$이므로 시각 $t$에서의 두 물체 A, B의 높이의 차는 점점 줄어든다. 따라서 $t = b$일 때, 물체 A와 물체 B의 높이의 차가 최대이다. (참) ㄷ. $\displaystyle \int _{0} ^{c} f ( t ) dt = \int _{0} ^{c} g ( t ) dt$이므로 $t = c$일 때, 물체 A와 물체 B는 같은 높이에 있다. (참) 이상에서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.