두 지수함수 그래프

[출제의도] 지수함수를 그래프를 활용하여 문제해결하기 점 $\mathrm{B}$의 좌표가 $\mathrm{B} \mathit{\left( 0 , 2 ^{a} \right)}$이므로 $\displaystyle {\overline{\mathrm{OB}}}$$= 2 ^{a}$ $\displaystyle {\overline{\mathrm{OB}}}$$\displaystyle = 3 \times {\overline{\mathrm{OH}}}$에서 $\displaystyle {\overline{\mathrm{OH}}}$$\displaystyle = \frac{2 ^{a}}{3}$ 점 $\mathrm{A}$의 $x$좌표를 $k$라 하면 $\displaystyle \mathrm{A} \mathit{\left( k , \frac{2 ^{a}}{3} \right)}$ 점 $\mathrm{A}$는 곡선 $y$$= 2 ^{- x + a}$ 위의 점이므로 $2 ^{- k + a}$$\displaystyle = \frac{2 ^{a}}{3}$에서 $2 ^{- k}$$\displaystyle = \frac{1}{3}$, $2 ^{k}$$= 3$ 또한 점 $\mathrm{A}$는 곡선 $y$$= \mathit{2} ^{x} - 1$ 위의 점이므로 $\displaystyle \frac{2 ^{a}}{3}$$= 2 ^{k} - 1$$= \mathit{3} - 1$$= 2$에서 $2 ^{a}$$= 6$ 따라서 $a$$= \log _{2} 6$