두 지수곡선 x좌표

[출제의도] 지수함수의 성질과 비례관계를 활용하여 미지수의 값 구하는 문제를 해결한다. $a ^{f ( t )}$$= t$이므로 $f ( t )$$= \log _{a} t$ $b ^{g ( t )}$$= t$이므로 $g ( t )$$= \log _{b} t$ $2 f ( a ) =$$3 g ( a )$이므로 $2 \log _{a} a$$= 3 \log _{b} a$에서 $\log _{b} a$$\displaystyle = \frac{2}{3}$ 즉, $\log _{a} b$$\displaystyle = \frac{3}{2}$ $f ( c )$$= g ( 27 )$ $= \log _{b} 27$$\displaystyle = \frac{\log _{a} 27}{\log _{a} b}$$\displaystyle = \frac{2}{3} \log _{a} 27$ $\displaystyle = \log _{a} 27 ^{\frac{2}{3}}$$= \log _{a} 9$ 따라서 $c$$= 9$