공통수학1이차방정식과 이차함수AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)두 직선에 대한 조건을 함께 만족하는 계수광고 영역 (상세 상단)문제이차함수 y=x2+ax+4y = x ^{2} + ax + 4y=x2+ax+4의 그래프가 직선 y=xy = xy=x와는 만나고 직선 y=−xy = - xy=−x와는 만나지 않도록 하는 정수 aaa의 개수는? [4점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x2+ax+4=xx ^{2} + ax + 4 = xx2+ax+4=x에서 x2+(a−1)x+4=0x ^{2} + ( a - 1 ) x + 4 = 0x2+(a−1)x+4=0 직선 y=xy = xy=x와 만나므로 판별식 D1=(a−1)2−16≥0D _{1} = ( a - 1 ) ^{2} - 16 \geq 0D1=(a−1)2−16≥0 (a−1)2≥16( a - 1 ) ^{2} \geq 16(a−1)2≥16에서 a≤−3a \leq - 3a≤−3 또는 a≥5a \geq 5a≥5 …… ㉠ x2+ax+4=−xx ^{2} + ax + 4 = - xx2+ax+4=−x에서 x2+(a+1)x+4=0x ^{2} + ( a + 1 ) x + 4 = 0x2+(a+1)x+4=0 직선 y=−xy = - xy=−x와 만나지 않으므로 판별식 D2=(a+1)2−16<0D _{2} = ( a + 1 ) ^{2} - 16 < 0D2=(a+1)2−16<0 (a+1)2<16( a + 1 ) ^{2} < 16(a+1)2<16에서 −5<a<3- 5 < a < 3−5<a<3 …… ㉡ ㉠, ㉡을 동시에 만족시키는 aaa의 범위는 −5<a≤−3- 5 < a \leq - 3−5<a≤−3 따라서 정수 aaa는 −4- 4−4, −3- 3−3의 222개 ②태그#직선이 포물선과 만나는 범위#판별식#연립부등식비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식과 이차함수 문제 모음내신 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로