대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 점근선의 교점

문제

좌표평면에서 함수 $y = 3 ^{x} + 2$ 의 그래프의 점근선과 함수 $y = \log _{3} \left( x - 4 \right)$ 의 그래프의 점근선이 만나는 점의 좌표를 $\left( a , b \right)$ 라 할 때, $a + b$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 지수함수와 로그함수의 성질 이해하기 함수 $y = 3 ^{x} + 2$ 의 그래프의 점근선의 방정식은 $y = 2$ 함수 $y = \log _{3} \left( x - 4 \right)$ 의 그래프의 점근선의 방정식은 $x = 4$ 따라서 두 점근선이 만나는 점의 좌표는 $\left( 4 , 2 \right)$ 이므로 $a + b$ 의 값은 $6$

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