대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 점근선 교점

문제

함수 y=log(x2)y = \log \left( x - 2 \right)의 그래프의 점근선과 함수 y=2x+5y = 2 ^{x} + 5의 그래프의 점근선이 만나는 점의 좌표가 (a,b)\left( a , b \right)일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

두 함수 y=log(x2)y = \log \left( x - 2 \right), y=2x+5y = 2 ^{x} + 5의 그래프의 점근선의 방정식은 각각 x=2x = 2, y=5y = 5이다. 그러므로 두 점근선이 만나는 점의 좌표는 (2,5)\left( 2 , 5 \right) 따라서 a+b=2+5=7a + b = 2 + 5 = 7

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