두 함수의 가중평균 함수

① $f ( x )$와 $g ( x )$가 임의의 점에서 만나면 $f ( a ) = g ( a ) = k$이므로 $\displaystyle h ( a ) = {\frac{1}{3}} f ( a ) + {\frac{2}{3}} g ( a ) = k$ ② $f ( x )$와 $g ( x )$가 $y$축에 대하여 대칭이면 $f ( x ) = f ( - x ) , g ( x ) = g ( - x )$이므로 $\displaystyle h ( - x ) = {\frac{1}{3}} f ( - x ) + {\frac{2}{3}} g ( - x )$ $\displaystyle = {\frac{1}{3}} f ( x ) + {\frac{2}{3}} g ( x ) = h ( x )$ ③ $\displaystyle f ( x ) = 3 x ^{3} , g ( x ) = - \frac{3}{2} x$라면 $f ( x )$와 $g ( x )$가 일대일 대응이지만 $h ( x ) = x ^{3} - x$는 일대일 대응이 아니다. 따라서, 옳은 것은 ①, ②이다.