두 교점과 한 점을 지나는 원

두 원의 교점을 지나는 원의 방정식은 $\left( x ^{2} + y ^{2} - 16 \right) + k \left( x ^{2} + y ^{2} - 4 x - 4 y \right) = 0$ (단, $k \ne - 1$) 이 원이 점 $\mathrm{P} \mathit{\left( 2 , - 2 \right)}$를 지나므로 $- 8 + 8 k = 0$에서 $k = 1$ $k = 1$을 대입하여 정리하면 $2 x ^{2} + 2 y ^{2} - 4 x - 4 y - 16 = 0$ $x ^{2} + y ^{2} - 2 x - 2 y - 8 = 0$ $\left( x - 1 \right) ^{2} + \left( y - 1 \right) ^{2} = 10$ 따라서 반지름의 길이는 $\displaystyle \sqrt{10}$ ③