공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

두 근의 차의 제곱

문제

이차방정식 x2−3x+5=0x ^{2} - 3 x + 5 = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 할 때, (α−β)2( \alpha - \beta ) ^{2}의 값은? [2점] ①−11- 11②−9- 9③−7- 7④−5- 5⑤−3- 3

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①

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해설

[출제의도] 근과 계수의 관계를 알고 식을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. α+β=3\alpha + \beta = 3, αβ=5\alpha \beta = 5 ∴ (α−β)2=(α+β)2−4αβ=32−4×5=−11( \alpha - \beta ) ^{2} = ( \alpha + \beta ) ^{2} - 4 \alpha \beta = 3 ^{2} - 4 \times 5 = - 11

태그

#근과 계수의 관계

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