공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

두 축에 접하는 원의 중심과 넓이

문제

그림과 같이 좌표평면에서 xx축과 yy축에 동시에 접하는 원의 중심의 좌표가 (a,5)( a , 5 )이다. 이 원의 넓이가 kπk \pi일 때, a+ka + k의 값을 구하시오. (단, a>0a > 0) [2점]

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30

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해설

원이 xx축에 접하므로 반지름의 길이는 중심의 yy좌표와 같은 55이다. 원이 yy축에도 접하므로 중심의 xx좌표의 절댓값도 반지름의 길이 55와 같다. a>0a > 0이므로 a=5a = 5 원의 넓이는 π×52=25π\pi \times 5 ^{2} = 25 \pi이므로 k=25k = 25 따라서 a+k=5+25=30a + k = 5 + 25 = 30

태그

#원의 방정식#두 축에 접하는 원#원의 넓이

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