도로 위 표지판 지점의 좌표

두 마을 사이의 거리는 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \sqrt{( 14 - 2 ) ^{2} + ( 12 - 3 ) ^{2}} = \sqrt{144 + 81} = 15$ 점 $\mathrm{P}$는 $\displaystyle \overline{\mathrm{AP}} = \mathit{5}$인 도로 위의 점이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{PB}} = \mathit{15} - 5 = 10$ 즉, 점 $\mathrm{P}$는 선분 $\mathrm{AB}$를 $5 : 10 = 1 : 2$로 내분하는 점이므로 $\displaystyle a = \frac{1 \times 14 + 2 \times 2}{1 + 2} = \frac{18}{3} = 6$ $\displaystyle b = \frac{1 \times 12 + 2 \times 3}{1 + 2} = \frac{18}{3} = 6$ 따라서 $a + b = 12$이다.