공통수학1순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

동아리 회원 뽑기

문제

어느 동아리의 회원모집 공고를 보고 철수를 포함하여 1010명이 지원하였다. 이 지원자들 중에서 철수를 포함하여 44명을 뽑는 경우의 수를 aa, 철수를 포함하지 않고 44명을 뽑는 경우의 수를 bb라 할 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①10P3{} _{10} {} P _{3}②10P4{} _{10} \mathrm{P} _{4}③10C4{} _{10} \mathrm{C} _{4}④2×9C32 \times _{9} {\mathrm{C}} _{3}⑤2×9P32 \times _{9} \mathrm{P} _{3}

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③

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해설

[출제의도] 조합의 성질을 이용하여 경우의 수를 할 수 있는가를 묻는 문제이다. 철수를 포함하여 44명을 뽑는 경우의 수 a=9C3a = _{9} {\mathrm{C}} _{3} 철수를 포함하지 않고 44명을 뽑는 경우의 수 b=9C4b = _{9} \mathrm{C} _{4} ∴\thereforea+b=9C3+9C4=10C4a + b = _{9} {\mathrm{C}} \mathit{_{3}} + _{9} {\mathrm{C}} \mathit{_{4}} = _{10} {\mathrm{C}} \mathit{_{4}} [다른 풀이] 1010명 중 44명을 뽑을 때, 철수를 포함할 도 있고 철수를 포함하지 않을 수도 있다. ∴\therefore10C4{} _{10} {\mathrm{C}} \mathit{_{4}}

태그

#조합

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