미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

도함수로 함숫값

문제

함수 $f \left( x \right)$ 에 대하여 $f' \left( x \right)$ $= 3 x ^{2} + 6 x - 4$ 이고 $f \left( 1 \right)$ $= 5$ 일 때, $f \left( 2 \right)$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 부정적분 이해하기 $f \left( x \right)$ $\displaystyle = \int _{} ^{} {} \left( 3 x ^{2} + 6 x - 4 \right) dx$ $= x ^{3} + 3 x ^{2} - 4 x + C$ (단, $C$ 는 적분상수이다.) $f \left( 1 \right)$ $= 1 + 3 - 4 + C$ $= 5$ , $C$ $= 5$ $f \left( x \right)$ $= x ^{3} + 3 x ^{2} - 4 x + 5$ 따라서 $f \left( 2 \right)$ $= 8 + 12 - 8 + 5$ $= 17$

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