미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도함수로 함수값 구하기

문제

다항함수 f(x)f ( x )의 도함수 f(x)f' ( x )f(x)=3x22x+7f' ( x ) = 3 x ^{2} - 2 x + 7 이다. f(1)=0f ( 1 ) = 0일 때, f(2)f ( 2 )의 값은? [3점]

77889910101111

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해설

[출제의도] 부정적분 이해하기 f(x)=3x22x+7f' ( x ) = 3 x ^{2} - 2 x + 7 f(x)=x3x2+7x+Cf ( x ) = x ^{3} - x ^{2} + 7 x + Cf(1)=11+7+C=0f ( 1 ) = 1 - 1 + 7 + C = 0, C=7C = \mathrm{-} 7 따라서 f(2)=11f ( 2 ) = 11

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