미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

도함수 정적분 계산

문제

함수 f(x)=x3+6x+1f ( x ) = x ^{3} + 6 x + 1에 대하여 ∫−11{f′(x)+2x}dx\displaystyle \int _{- 1} ^{1} {\left\{ f' ( x ) + 2 x \right\} dx}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 계산능력-다항함수의 적분법 ∫−11{f′(x)+2x}dx=[f(x)+x2]−11\displaystyle \int _{- 1} ^{1} {\left\{ f' ( x ) + 2 x \right\}} dx = \left[ f ( x ) + x ^{2} \right] _{- 1} ^{1} =f(1)−f(−1)=8−(−6)=14= f ( 1 ) - f ( - 1 ) = 8 - ( - 6 ) = 14

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#정적분

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