미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도함수 그래프 해석

문제

함수 y=f(x)y = f ( x )의 도함수 y=f(x)y = f' ( x )의 그래프가 아래 그림과 같다. 다음 중 옳은 것은? [3점]

f(x)f ( x )는 구간 (2,1)( - 2 , 1 )에서 증가한다.f(x)f ( x )는 구간 (1,3)( 1 , 3 )에서 감소한다.f(x)f ( x )는 구간 (4,5)( 4 , 5 )에서 증가한다.f(x)f ( x )x=2x = 2에서 극소이다.f(x)f ( x )x=3x = 3에서 극소이다.

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해설

4<x<54 < x < 5에서 f(x)>0f' ( x ) > 0이므로 4<x<54 < x < 5에서 f(x)f ( x )는 증가한다. y=f(x)y = f ( x )의 그래프의 개형은 다음과 같다.

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