대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열의 합

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 모든 자연수 nn에 대하여 2an+1=an+an+22 a _{n + 1} = a _{n} + a _{n + 2} 를 만족시킨다. a2=−1,a3=2a _{2} = - 1 , a _{3} = 2일 때, 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제 10항까지의 합은? [3점] ①95②90③85④80⑤75

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①

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해설

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}은 등차수열이므로 공차를 dd라 하면 d=a3−a2=3d = a _{3} - a _{2} = 3 a1=a2−d=−4a _{1} = a _{2} - d = - 4 따라서 첫째항부터 제 10항까지의 합을 S10S _{10}이라고 하면 S10=10(−8+9×3)2=95\displaystyle S _{10} = \frac{10 ( - 8 + 9 \times 3 )}{2} = 95

태그

#등차수열#등차수열의 합

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