대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열의 합

문제

첫째항이 11, 제33항이 99인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제1010항까지의 합은? [3점] ①130130②150150③170170④190190⑤210210

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④

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해설

[출제의도] 등차수열의 합 이해하기 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라 하면 a3=1+2d=9a _{3} = 1 + 2 d = 9 ∴\therefore d=4d = 4 따라서 S10=10(2+9×4)2=190\displaystyle S _{10} = \frac{10 \left( 2 + 9 \times 4 \right)}{2} = 190

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