등차수열의 항의 합

공차를 $d$라고 하면 $a _{1} + a _{3} = 10 = 2 a _{2}$, $a _{2} = 5$ 이고, $a _{6} + a _{8} = 40 = 2 a _{7}$, $a _{7} = 20$ 이므로 $a _{7} - a _{2} = 5 d$$= 15$, $d = 3$ 따라서 $a _{12} = a _{7} + 5 d = 35$, $a _{13} = a _{12} + d = 38$ $\therefore$ $a _{10} + a _{12} + a _{14} + a _{16} = 4 a _{13} = 4 \times 38 = 152$