대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열의 항과 합의 비

문제

첫째항이 66이고 공차가 dd인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제 nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 할 때, a8−a6S8−S6=2\displaystyle \frac{a _{8} - a _{6}}{S _{8} - S _{6}} = 2 가 성립한다. dd의 값은? [3점] ①−1- 1②−2- 2③−3- 3④−4- 4⑤−5- 5

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 등차수열의 일반항, 합과 일반항 상이의 관계를 이용하여 공차를 구할 수 있는가? an=6+(n−1)⋅da _{n} = 6 + ( n - 1 ) \cdot d에서 a8−a6=2da _{8} - a _{6} = 2 d S8−S6=a7+a8=12+13dS _{8} - S _{6} = a _{7} + a _{8} = 12 + 13 d 2d12+13d=2\displaystyle \frac{2 d}{12 + 13 d} = 2에서 ∴d=−1\therefore d = - 1

태그

#등차수열#수열의 합과 일반항

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로