등차수열의 항 비

[출제의도] 등차수열을 이해하기 이 등차수열의 공차를 $d$라 하면 $x = a + d$, $b = a + 2 d$, $2 x = a + 3 d$, $c = a + 4 d$이므로 $2 d = x$이다. $\displaystyle a = \frac{x}{2}$, $\displaystyle b = \frac{3}{2} x$, $\displaystyle c = \frac{5}{2} x$이므로 $\displaystyle \frac{c}{a} = 5$이다. [별해] $x$, $b$, $2 x$는 이 순서대로 등차수열을 이루므로 $\displaystyle b = \frac{3}{2} x$이다. 따라서 공차는 $\displaystyle \frac{x}{2}$이다. 그러므로 $\displaystyle a = \frac{x}{2}$, $\displaystyle c = \frac{5}{2} x$이므로 $\displaystyle \frac{c}{a} = 5$이다.