대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1+a3=6,a4a2=6a _{1} + a _{3} = 6 , a _{4} - a _{2} = 6이 성립할 때, a6a _{6}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

등차수열{an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라고 하면 a4a2=2d=6a _{4} - a _{2} = 2 d = 6에서 d=3d = 3 a1+a3=a1+a1+2da _{1} + a _{3} = a _{1} + a _{1} + 2 d =2a1+6=6= 2 a _{1} + 6 = 6a1=0a _{1} = 0a6=a1+5d=0+53=15a _{6} = a _{1} + 5 d = 0 + 5 \cdot 3 = 15

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