대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=2a _{1} = 2, 2a2+a7=302 a _{2} + a _{7} = 30 일 때, a10a _{10}의 값은? [3점] 29293030313132323333

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해설

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라 하자. 2a2+a7=2(2+d)+(2+6d)=6+8d=302 a _{2} + a _{7} = 2 \left( 2 + d \right) + \left( 2 + 6 d \right) = 6 + 8 d = 30 d=3d = 3 a10=2+9d=2+9×3=29a _{10} = 2 + 9 d = 2 + 9 \times 3 = 29

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