등차수열의 항

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 공차가 $2$이므로 $a _{1} + a _{5} + a _{9}$$= a _{1} + ( a _{1} + 4 \cdot 2 ) + ( a _{1} + 8 \cdot 2 )$ $= 3 a _{1} + 24$$= 45$ 따라서 $3 a _{1} = 21$에서 $a _{1} = 7$이므로 $a _{1} + a _{10} = a _{1} + ( a _{1} + 9 \cdot 2 )$$= 2 a _{1} + 18$$= 2 \cdot 7 + 18$$= 32$ [다른 풀이] {$a _{n}$}이 등차수열이므로 $a _{1} + a _{9} = 2 a _{5}$ ∴ $\displaystyle a _{1} + a _{9} = \frac{2}{3} \times 45 = 30$ ∴ $a _{1} + a _{10} = a _{1} + ( a _{9} + 2 )$$= ( a _{1} + a _{9} ) + 2 = 32$