등차수열의 항

[출제의도] 등차중항 이해하기 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 공차를 $d$라 하면 $a _{6} - a _{2} = 4 d$이고 $a _{4} = a _{1} + 3 d$이므로 $a _{1} = d$ $\cdots \text{㉠}$ $a _{1} + a _{3} = 2 a _{2}$이므로 $a _{2} = a _{1} + d = 10$ $\cdots \text{㉡}$ $\text{㉠}$, $\text{㉡}$에 의하여 $a _{1} = d = 5$ $\therefore$ $a _{n} = 5 + \left( n - 1 \right) \times 5 = 5 n$ 따라서 $a _{10} = 50$