대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=1,a4=7a _{1} = 1 , a _{4} = 7일 때, a2+a3a _{2} + a _{3}의 값은? [2점] ①55②66③77④88⑤99

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④

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해설

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라 하면 a4=a1+3da _{4} = a _{1} + 3 d=1+3d=7= 1 + 3 d = 7 ∴ d=2d = 2 ∴ an=a1+(n−1)da _{n} = a _{1} + ( n - 1 ) d =1+(n−1)×2= 1 + ( n - 1 ) \times 2 =2n−1= 2 n - 1 ∴ a2+a3=3+5=8a _{2} + a _{3} = 3 + 5 = 8 <다른 풀이> 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 성질에 의해 a2+a3=a1+a4a _{2} + a _{3} = a _{1} + a _{4} =1+7= 1 + 7=8= 8

태그

#등차수열

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