대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a3=5a _{3} = 5, a6a4=4a _{6} - a _{4} = 4일 때, a10a _{10}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

등차수열 ana _{n}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라고 하면 a3=a+2d=5,a6a4=2d=4a _{3} = a + 2 d = 5 , a _{6} - a _{4} = 2 d = 4 a=1,d=2\therefore a = 1 , d = 2 a10=a+9d=1+18=19\therefore a _{10} = a + 9 d = 1 + 18 = 19

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