대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 공차

문제

첫째항이 22인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}대하여 2(a2+a3)=a92 ( a _{2} + a _{3} ) = a _{9}일 때, 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등차수열의 공차를 구할 수 있는가? 공차를 dd라 하면 a2=2+da _{2} = 2 + d, a3=2+2da _{3} = 2 + 2 d, a9=2+8da _{9} = 2 + 8 d 이므로 2(2+d+2+2d)=2+8d2 \left( 2 + d + 2 + 2 d \right) = 2 + 8 d 8+6d=2+8d8 + 6 d = 2 + 8 d ∴d=3\therefore d = 3

태그

#등차수열#공차

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