대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 공차

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 a2+a4=8,a7=52a _{2} + a _{4} = 8 , a _{7} = 52를 만족시킬 때, 공차를 구하시오. [3점]

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1212

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해설

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 a2+a4=(a+d)+(a+3d)=8a _{2} + a _{4} = ( a + d ) + ( a + 3 d ) = 8 ∴a+2d=4⋯⋯㉠\therefore a + 2 d = 4 \cdots \cdots \text{㉠} a7=a+6d=52⋯⋯㉡a _{7} = a + 6 d = 52 \cdots \cdots \text{㉡} ㉠과 ㉡을 연립하면 a=−20a = - 20, d=12d = 12 따라서, 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차는 1212이다.

태그

#등차수열

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