대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 첫째항

문제

공차가 33인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a4=100a _{4} = 100일 때, a1a _{1}의 값은? [2점] ①9191②9393③9595④9797⑤9999

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①

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해설

[출제의도] 등차수열의 첫째항을 구한다. 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 ana _{n}=a+(n−1)d= a + ( n - 1 ) d 그러므로 a4a _{4}=a1+(4−1)×3= a _{1} + ( 4 - 1 ) \times 3=a1+9= a _{1} + 9 즉, a1+9a _{1} + 9=100= 100 따라서 a1a _{1}=91= 91

태그

#등차수열

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