대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열의 부분합

문제

첫째항이 −5- 5이고 공차가 22인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 ∑k=1120ak\displaystyle \sum\limits _{k=11} ^{20} a _{k}의 값은? [3점] ①260260②255255③250250④245245⑤240240

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⑤

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해설

a11=−5+2⋅10=15a _{11} = - 5 + 2 \cdot 10 = 15 a20=−5+2⋅19=33a _{20} = - 5 + 2 \cdot 19 = 33 ∴∑k=1120=10(a11+a20)2=(15+33)2=240\displaystyle \begin{aligned} \therefore \sum\limits _{k = 11} ^{20} & = \frac{10 ( a _{11} + a _{20} )}{2} & = \frac{( 15 + 33 )}{2} & = 240 \end{aligned}

태그

#등차수열#시그마

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