대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열의 비

문제

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $( a _{1} + a _{2} ) : ( a _{3} + a _{4} ) = 1 : 2$ 가 성립할 때, $a _{1} : a _{4}$ 는? (단, $a _{1} \ne 0$ 이다.) [3점] ① $1 : 2$ ② $1 : 3$ ③ $2 : 3$ ④ $2 : 5$ ⑤ $3 : 5$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 공차를 $d$ 라 하면 $( a _{1} + a _{2} ) : ( a _{3} + a _{4} )$ $= ( a _{1} + a _{1} + d ) : ( a _{1} + 2 d + a _{1} + 3 d ) = 1 : 2$ 에서 $2 a _{1} + 5 d = 4 a _{1} + 2 d$ $\therefore 2 a _{1} = 3 d$ $\therefore a _{1} : a _{4} = a _{1} : ( a _{1} + 3 d ) = a _{1} : 3 a _{1} = 1 : 3$

← 전체 문제 목록으로

등차수열의 비

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기