등차수열과 포물선

[13~14] 두 함수 ${f ( x ) = x ^{2}}$과 ${g ( x ) = - \left( x - 3 \right) ^{2} + k}$ ${( k > 0 )}$에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

직선 $y = k$와 함수 $y = f ( x )$의 그래프가 만나는 두 점을 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$라 하고, 함수 $y = g \left( x \right)$의 꼭짓점을 $\mathrm{C}$라 하자. 세 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$의 $x$좌표가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 상수 $k$의 값은? (단, $\mathrm{A}$는 제$2$사분면 위의 점이다.) [3점] ①$1$②$\displaystyle \frac{5}{4}$③$\displaystyle \frac{3}{2}$④$\displaystyle \frac{7}{4}$⑤$2$