대수등차수열과 등비수열수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

등차수열 표 채우기

문제

그림과 같이 55행 55열로 이루어진 표에 네 개의 수가 적혀 있다. 각 행의 다섯 개의 수는 열의 순서대로 각 열의 다섯 개의 수는 행의 순서대로 각각 등차수열을 이루도록 나머지 빈 칸에 수를 적고자 한다. 33행 33열에 들어갈 수를 구하시오. [4점]

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44

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해설

[출제의도] 등차수열을 이용하여 문제 해결하기 표의 33행 33열의 수를 aa라 하면 등차중항에 의하여 표는 다음과 같다.

(a−37)+(109−2a)=2(2a−74)( a - 37 ) + ( 109 - 2 a ) = 2 ( 2 a - 74 ) 따라서 a=44a = 44

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#등차수열#표

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