등차수열 자료 평균 분산 보기

$x _{n} = x _{1} + ( n - 1 ) d$라 하면 ㄱ. $x _{1} + x _{3} + x _{5} + x _{7} + x _{9} = 5 ( x _{1} + 4 d )$ $x _{2} + x _{4} + x _{6} + x _{8} + x _{10} = 5 ( x _{1} + 5 d )$ 따라서, 둘의 평균은 다르다. $\therefore$거짓 ㄴ. $x _{6} + x _{7} + x _{8} + x _{9} + x _{10} = 5 ( x _{1} + 7 d )$ $x _{1} + x _{2} + x _{3} + x _{4} + x _{5} = 5 ( x _{1} + 2 d )$ $\displaystyle \therefore \frac{x _{6} + x _{7} + x _{8} + x _{9} + x _{10}}{5}$ $\displaystyle = \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + x _{4} + x _{5}}{5} + 5 d$ $\therefore$참 ㄷ.$x _{2} = x _{1} + d , x _{4} = x _{3} + d ,$ $x _{6} = x _{5} + d , x _{8} = x _{7} + d , x _{10} = x _{9} + d$ 이므로 $\mathrm{V} ( X + d ) = \mathrm{V} ( X )$에서 두 자료의 분산은 같다. $\therefore$참 따라서, 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.