대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 합의 차

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 하자. a2=7a _{2} = 7, S7−S5=50S _{7} - S _{5} = 50 일 때, a11a _{11}의 값을 구하시오. [3점]

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43

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해설

[출제의도] 수열의 합과 일반항 사이의 관계 이해하기 a2=a1+d=7a _{2} = a _{1} + d = 7 ⋯⋯\cdots \cdots ㉠ S7−S5=a7+a6=2a1+11d=50S _{7} - S _{5} = a _{7} + a _{6} = 2 a _{1} + 11 d = 50 ⋯⋯\cdots \cdots ㉡ 두 식 ㉠, ㉡을 연립하면 a1=3a _{1} = 3, d=4d = 4 a11=a1+10d=43a _{11} = a _{1} + 10 d = 43

태그

#등차수열#합

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