대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항의 합

문제

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{2} = 14$ , $a _{4} + a _{5} = 23$ 일 때, $a _{7} + a _{8} + a _{9}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

공차를 $d$ 라고 하면 $a _{4} + a _{5} = ( a _{2} + 2 d ) + ( a _{2} + 3 d )$ $= 14 + 2 d + 14 + 3 d$ $= 28 + 5 d = 23$ , $d = - 1$ 따라서 $a _{8} = a _{2} + 6 d = 14 - 6 = 8$ $\therefore$ $a _{7} + a _{8} + a _{10} = 3 a _{8} = 24$

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