등차수열 항의 합

[출제의도] 등차수열의 성질을 이해하고 주어진 항의 값을 구한다. $a _{n}$$= a + ( n - 1 ) d$ ($a _{1}$$= a$, $d$: 공차)에서 $a _{4}$$= a + 3 d$$= 9$, $a _{7}$$= a + 6 d$$= 21$이므로 위의 두 식을 연립하면 $d$$= 4$ $a _{8}$$= a _{4} + 4 d$이고 $a _{3}$$= a _{4} - d$이므로 $a _{3} + a _{8}$$= 2 a _{4} + 3 d$$= 2 \times 9 + 3 \times 4$$= 30$ [다른 풀이 1] $d$$= 4$이므로 $a _{4}$$= a + 12$$= 9$, $a$$= - 3$ $a _{n}$$= - 3 + ( n - 1 ) \times 4$$= 4 n - 7$ $a _{3}$$= 5$, $a _{8}$$= 25$ $a _{3} + a _{8}$$= 30$ [다른 풀이 2] $a _{4}$는 제$4$항이고, $a _{7}$은 제$7$항이다. 또, $a _{3}$은 제$3$항이고, $a _{8}$은 제$8$항이다. $4 + 7$$= 3 + 8$이므로 ${a _{4} + a _{7}}$$= {a _{3} + a _{8}}$ 따라서 $a _{3} + a _{8}$$= {9 + 21}$$= 30$