대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항의 합

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a2+a4+a6=30a _{2} + a _{4} + a _{6} = 30일 때, a1+a7a _{1} + a _{7}의 값을 구하시오. [3점]

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20

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해설

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 a2+a4+a6=3a+9d=30a _{2} + a _{4} + a _{6} = 3 a + 9 d = 30a+3d=10a + 3 d = 10a1+a7=2(a+3d)=20a _{1} + a _{7} = 2 \left( a + 3 d \right) = 20

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