대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항의 곱

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1a6=0a _{1} a _{6} = 0, a2a5=36a _{2} a _{5} = 36일 때, a3a4a _{3} a _{4}의 값은? [3점] 46464848505052525454

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해설

a1=aa _{1} = a, 공차를 dd라 하면 a1a6=a2+5ad=0a _{1} a _{6} = a ^{2} + 5 ad = 0, a2a5=4d2=36a _{2} a _{5} = 4 d ^{2} = 36d2=9d ^{2} = 9a3a4a _{3} a _{4}=a2+5ad+6d2=54= a ^{2} + 5 ad + 6 d ^{2} = 54

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