대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항의 개수

문제

$1$ 과 $2$ 사이에 $n$ 개의 수를 넣어 만든 등차수열 $1$ , $a _{1}$ , $a _{2}$ , … , $a _{n}$ , $2$ 의 합이 $24$ 일 때, $n$ 의 값은? [3점] ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$

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④

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등차수열의 합 공식에 의해 $\displaystyle \frac{( n + 2 ) ( 1 + 3 )}{2} = 24$ 이므로 $n = 14$