대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항 넣기

문제

다음과 같이 44와 109109사이에 kk개의 수를 넣어 항의 개수가 k+2k + 2인 등차수열을 만들려고 한다. 만들 수 있는 등차수열 중 공차가 11이 아닌 최소의 자연수일 때, kk의 값은? [3점]

①2626②2828③3030④3232⑤3434

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⑤

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해설

[출제의도] 등차수열의 뜻을 알고 문제 해결하기 공차를 dd라 하면 4+(k+1)d=1094 + ( k + 1 ) d = 109 (k+1)d=105=3×5×7( k + 1 ) d = 105 = 3 \times 5 \times 7에서 최소의 자연수인 공차는 33이므로 k+1=35k + 1 = 35 ∴k=34k = 34

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#등차수열

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