대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항 구하기

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에서 a6=5a _{6} = 5, a11=3a _{11} = 3일 때, a21a _{21}의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

[출제의도] 등차수열의 첫째항과 공차를 구하고 항의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 a6=a+5d=5a _{6} = a + 5 d = 5 ⋯㉠\cdots \text{㉠} a11=a+10d=3a _{11} = a + 10 d = 3⋯㉡\cdots \text{㉡} ㉠, ㉡에서 a=7a = 7, d=−25\displaystyle d = - \frac{2}{5} ∴ a21=a+20da _{21} = a + 20 d=7+20⋅(−25)\displaystyle = 7 + 20 \cdot ( - \frac{2}{5} )=−1= - 1

태그

#등차수열

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