대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항 찾기

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a3=18,a6=9a _{3} = 18 , a _{6} = 9 일 때, ak=0a _{k} = 0을 만족시키는 kk의 값은? [3점]

①9②10③11④12⑤13

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①

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해설

[출제의도] 등차수열의 성질을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 등차수열의 첫째항을 aa,, 공차를 dd라 하면 a3=a+2d=18,a _{3} = a + 2 d = 18 , a6=a+5d=9a _{6} = a + 5 d = 9이므로 d=−3,d = - 3 , a=24a = 24 따라서 ak=24−3(k−1)=0a _{k} = 24 - 3 \left( k - 1 \right) = 0에서 k=9k = 9

태그

#등차수열

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