대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항

문제

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에서 $a _{1} = 4$ , $a _{2} + a _{3} = 17$ 일 때, $a _{4}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

$a _{1} + a _{4} = a _{2} + a _{3}$ 이므로 $4 + a _{4} = 17$ $\therefore$ $a _{4} = 13$ [다른풀이1] 공차를 $d$ 라 하면 $a _{2} + a _{3} = 17$ 에서 $2 a _{1} + 3 d = 17$ $\therefore$ $d = 3$ $\therefore$ $a _{4} = 13$ [다른풀이2] $a _{1} + a _{2} + a _{3} = 21$ 이므로 $3 a _{2} = 21$ $\therefore$ $a _{2} = 7$ $a _{1} = 4$ , $a _{2} = 7$ 이므로 공차는 $3$ 이다. $\therefore$ $a _{4} = 13$

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