대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항

문제

첫째항이 aa이고 공차가 a+1a + 1인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 a2−a3+a4−a5+a6=15a _{2} - a _{3} + a _{4} - a _{5} + a _{6} = 15 를 만족시킬 때, a7a _{7}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등차수열의 일반항을 구할 수 있는지 묻는 문제이다. a2−a3+a4−a5+a6=a2+(−a3+a4)+(−a5+a6)a _{2} - a _{3} + a _{4} - a _{5} + a _{6} = a _{2} + ( - a _{3} + a _{4} ) + ( - a _{5} + a _{6} ) =a+3(a+1)= a + 3 ( a + 1 )=4a+3= 4 a + 3=15= 15에서 a=3a = 3 ∴\therefore a7=a+6(a+1)a _{7} = a + 6 ( a + 1 )=7a+6=27= 7 a + 6 = 27

태그

#등차수열

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