대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=6a _{1} = 6, a3+a6=a11a _{3} + a _{6} = a _{11}일 때, a4a _{4}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

a1=6a _{1} = 6이고 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라 하면 a3+a6=(6+2d)+(6+5d)=12+7da _{3} + a _{6} = ( 6 + 2 d ) + ( 6 + 5 d ) = 12 + 7 d, a11=6+10da _{11} = 6 + 10 d a3+a6=a11a _{3} + a _{6} = a _{11}이므로 12+7d=6+10d12 + 7 d = 6 + 10 d에서 d=2d = 2 따라서 a4=6+3×2=12a _{4} = 6 + 3 \times 2 = 12

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