대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}a2+a6=14a _{2} + a _{6} = 14, a3+a7=20a _{3} + a _{7} = 20을 만족시킬 때, a10a _{10}의 값을 구하시오. [3점]

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25

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해설

[출제의도] 등차수열 이해하기 공차를 dd라 하면 a3=a2+da _{3} = a _{2} + d, a7=a6+da _{7} = a _{6} + d 2d=2014=62 d = 20 - 14 = 6이므로 d=3d = 3 a1+d+a1+5d=14a _{1} + d + a _{1} + 5 d = 14이므로 a1=2a _{1} = - 2 따라서 a10=a1+9d=2+27=25a _{10} = a _{1} + 9 d = - 2 + 27 = 25

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