대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항

문제

공차가 $5$ 인 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{1} + a _{3} = 16$ 일 때, $a _{4}$ 의 값은? [2점] ① $10$ ② $12$ ③ $14$ ④ $16$ ⑤ $18$

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⑤

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해설

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{2}$ 는 두 항 $a _{1}$ , $a _{3}$ 의 등차중항이므로 $\displaystyle a _{2} = \frac{a _{1} + a _{3}}{2} = 8$ 공차가 $5$ 이므로 $a _{4} = a _{2} + 2 \times 5 = 8 + 10 = 18$

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